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2021-04-27 東大数値解析セミナー(UTNAS)

投稿者:  齊藤 宣一(東京大学大学院数理科学研究科)
会場: オンライン
概要: 高安 亮紀 (筑波大学システム情報系) 先生を迎え,「非線形熱方程式の複素時間領域における解の精度保証付き数値計算」という題目で講演していただきます.

日程 2021年 4月27日(火) 16:30-18:00
会場 オンライン (アクセス)
本文 東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.
講演者 高安 亮紀 (筑波大学システム情報系)
題目 非線形熱方程式の複素時間領域における解の精度保証付き数値計算
概要 本講演では、複素時間領域における非線形熱方程式の初期値境界値問題の解を厳密に包含する数値計算手法を紹介する。 フーリエ・チェビシェフ級数を用いて得られた数値解における線形化問題の解作用素(発展作用素)を用いて簡易ニュートン写像を定義し、その不動点の局所一意存在を数値検証することで、初期値境界値問題の解の厳密な包含を得る。 さらに解の時間局所存在を繰り返し検証し、長い時間区間における解の厳密な求積を行う。 そして、我々の厳密な求積法の応用として、非線形熱方程式の分岐特異点の存在および解の時間大域存在を計算機援用証明した結果についても詳述する。 本講演はJean-Philippe Lessard (McGill Univ.)、Jonathan Jaquette (Boston Univ.)、岡本久(学習院大学)各氏との共同研究に基づく。
備考 聴講をご希望される方は, 下記詳細 web の「備考」中に記載のある事前参加登録ページで参加登録をお願いいたします.
登録した方にのみ,講演の1時間前に,ZoomミーティングのURLを送付します. ただし,応用数学合同オンラインセミナーのコアメンバーの方は,すでに登録済ですので,再度の登録の必要はありません.
問い合わせ先 齊藤 宣一
e-mail: norikazuseparatorg.ecc.u-tokyo.ac.jp
詳細 web https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/