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2021-06-08 東大数値解析セミナー(UTNAS)

投稿者:  齊藤 宣一(東京大学大学院数理科学研究科)
会場: オンライン
概要: 曽我 幸平(慶應義塾大学 理工学部) 先生を迎え,「Action minimizing random walks and numerical analysis of Hamilton-Jacobi equations」という題目で講演していただきます.

日程 2021年 6月 8日(火) 16:30-18:00
会場 オンライン
本文 東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.
講演者 曽我 幸平(慶應義塾大学 理工学部)
題目 Action minimizing random walks and numerical analysis of Hamilton-Jacobi equations
概要 1階のHamilton-Jacobi方程式は様々な文脈で現れる完全非線形PDEであり,粘性解と呼ばれる弱解クラスで盛んに研究されている. 例えば,解析力学の一部として1997年に登場した弱KAM理論においては,1階のHamilton-Jacobi方程式の粘性解だけでなくその1階微分と特性曲線の情報が本質的に活用される. 1階のHamilton-Jacobi方程式の解を具体的に構成する手法(粘性消去法/割引消去法/離散近似法など)はよく知られているが,粘性解・1階微分・特性曲線の全てを同時に構成することは非自明である. 本講演では,一般の空間次元で時間依存するTonelli型のHamiltonianが生成するHamilton-Jacobi方程式に対して,最も初等的な差分法によって,粘性解・1階微分・特性曲線の全てを同時に構成する手法を紹介する. 収束証明のポイントは,離散近似問題を非一様ランダムウォークの最適制御問題に書き直し,変分法と確率論の議論を援用することである. 時間が許せば,弱KAM理論への応用についても触れる.
備考 聴講をご希望される方は, 下記詳細 web の「備考」中に記載のある事前参加登録ページで参加登録をお願いいたします.
登録した方にのみ,講演の1時間前に,ZoomミーティングのURLを送付します. ただし,応用数学合同オンラインセミナーのコアメンバーの方は,すでに登録済ですので,再度の登録の必要はありません.
問い合わせ先 齊藤 宣一
e-mail: norikazuseparatorg.ecc.u-tokyo.ac.jp
詳細 web https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/